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科学计数法(科学计数法怎么计算)

科学计数法(科学计数法怎么计算)

 

有理数的加减,很简单。同学们自己静下心来,花10来分钟把教材认真读一遍,就可以了,在此不再赘述。此文主要讲一下有理数的乘除、乘方的计算与科学计数法。

一、有理数的乘除、乘方的计算

有理数的乘法

乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0.

乘法交换律:ab=ba,两数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘法结合律:(ab)c=a(bc),三数相乘,先把前两数相乘或先把后两数相乘,积不变。

乘法分配律:a(b+c)=ab+ac,一个数同两个数的和相乘,等于这个数与两数分别相乘的积相加。

此章节中,教材中引入了一个概念:乘积是1的两个数互为倒数。

有理数的除法

除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数,即 a ÷ b = a* 1/b (b≠0)。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

以上有理数的乘除定律,无须死记硬背交换律、分配律等定律名称,只要知道对应的计算法则即可。事实上,即便教材不讲这些定律,我们在计算时自己应该也能知道是这样计算的。

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有理数的乘方

概念:n个相同的因数的积的运算,叫做乘方;乘方的结果,叫做幂。

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在a^n中,a叫做底数,n叫做指数,a^n可读做a的n次幂。

有理数乘除的拓展理解:

分数中的分数线所代表的就是÷;

乘方,本质是因数相同的乘法运算而已;

n个数的乘法、除法或乘除混合计算,如果一个其中所有因数的符号中,负号的个数为奇数,则积的符号为负,负号的个数为偶数,则积的符号为正;我们可以先确定积的符号,再把因数的绝对值进行计算。

科学计数法:

概念:78900000 = 7.89*10^7,读作7.89乘10的7次方(幂),像这样的,把一个大于10的数表示成a*10^n的形式(其中1≤a<10,n是正整数),使用的是科学计数法

科学计数法,中考中往往作为选择或填空题出现,其中的1≤a<10,要特别注意,常作为考核点;

用科学计数法表示的数,10的几次方,即意味着小数点后面对应着几位数,如7.89*10^7,意味着小数点后面有7位数字,这一点也一定要熟记,并实现考试时拿来即用,不犹豫、不需分析。

必做题:

1.(-a)^n = -a^n,该式一定成立吗?不一定成立!

2.(2018石家庄中考选择题)一个整数815550…0用科学计数法表示为8.1555*10^10,则原数中0个数为()。这道题应该毫不犹豫的用:幂值10 -1555的位数4 = 6,而快速得出正确答案。如果你需要迟疑一下、需要分析一下、甚至需要把原数写出来再数一下0的个数,那么无论这道题做对与否,你已经在这道题上吃亏了,因为你付出了本不该付出的时间成本。

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