科学计数法(科学计数法的标准形式)

把一个绝对值大于10的数表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法﹒科学记数法在生活中有着非常广泛的应用。在具体应用科学记数法表示数时，需要注意以下四方面的问题.

一、注意科学记数法中a的条件.

例1.2021年5月11日第7次全国人口普查结果公布，我国总人口数约为1 411 000 000人．将1 411 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．1.411×B．0.1411×

C．14.11×D．1.411×

解析：1411000000＝1.411×．故选：D．

说明：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

二、注意在应用科学记数法表示数时数的单位，一是不要忘记，二是要前后统一.

例2.地球离太阳约有一亿五千万千米用科学记数法表示为_______.

解析：一亿五千万千米写成科学记数法应为1.5千米.

例3.2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（　　）

A．9.2×B．9.2×

C．9.2×D．9.2×

解析：本题是用科学记数法表示数的题，注意题中提供的数据是9200万个，而提供的答案选项是多少个，在用科学记数法表示此数时，要首先考虑把9200万个变为92000000个后，再用科学记数法来表示。

9200万＝92000000＝9.2×．故选：C．

变式．截止2020年，我国在解决困扰中华民族几千年的绝对贫困问题上取得了伟大历史性成就，创造了人类减贫史上的奇迹．改革开放以来，按照现行贫困标准计算，我国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困．其中7.7亿用科学记数法表示为（　　）

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数码家电总是占据我们消费支出的很大一部分。但是不能光买，还得用。一旦使用不当，轻则损坏机器，重则危害身体健康。

A．7.7×B．7.7×

C．7.7×D．0.77×

【解答】：7.7亿＝770000000＝7.7×．故选：A．

说明:科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，在用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位，并且要前后统一.上题中的单位易被同学们忽视，希望同学们能够重视。

3.注意10的指数n与原数数位的关系.

例4.一个数用科学记数法表示为2.345×106，则这个数有_____个整数位。

解析：因为整数数位应比10的指数n多1，当a中的数字不够时，不足的数位用0补足.

2.345×＝2345000，用科学记数法表示为2.345×，则这个数有7个整数位．故答案为：7．

说明：在用科学记数法表示一个数时，10的指数n应比原数的整数数位少1，此时，需要注意：当整数后有小数数位出现时，注意10的指数n与后面的小数数位无关.反之，一个以科学记数法形式表示的数，其整数数位比10的指数多1，此时，又需要注意：当a中的数字不够时，不足的数位用0补足。

四、注意科学记数法与近似数的关系.

例5.近似数9.08的精确到______位。

解析：确定9.08的精确度时，应先将9.08写成90800，因为9.08的最后一

位数字8在90800中处于百位，所以9.08精确到百位.

说明：在确定一个以科学记数法形式出现的数在确定精确度时，应先将其写成一般记数形式，然后再根据×前面的数确定。