郑州小升初孙子定理原理复习资料！

⒈分别找出能被两个数整除，而满足被第三个整除余一的最小的数。

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或者Answer=(k1×m1+k2×m2+k3×m3）%(a×b×c);

因为，第一个数除以A余a，第二个数能被素数A，C，D，，Z整除，即能被A整除，所以，第一个数+第二个数之和，仍然保持除以A余a；

解题思：

k2%a==k2%c==0k2%b==1;

又因为a×b×c能同时整除abc，所以AnswerP×（a×b×c）也是题目的解；

因为A，B，C，D，，Z为不同的素数，故，B*C*D**Z不可能被A整除，有等差数列（B*C*D**Z）+（B*C*D**Z）N中取A个连续项，这A个连续项分别除以A的余数必然存在0，1，2，3，，A-1，所以，从这A个连续项中能寻找到除以A余1的数。再用除以A余1的这个数*a其积必然除以A余a，这个除以A余a的数，为能够被素数B*C*D**Z整除的数，为第一个数；

Answer=k1×m1+k2×m2+k3×m3-P×（a×b×c);

编辑推荐：

所以：Answer%a==m1;

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k1%b==k1%c==0k1%a==1;

证明：

⒉将三个未知数乘对应数字的余数再加起来，减去这三个数的最小公倍数的整数倍即得结果。

依此类推，按的方法寻找到除以各素因子的余数的数之总和，为满足除以各素因子余数的条件的数。总和再减去能被这几个素数共同整除的数（A*B*C*D**Z）N后，其差仍然保持除以各素因子余数的条件的数。由此构成孙子定理的解法。

令T1=k1×m1,T2=k2×m2,T3=k3×m3;

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对于a，已知：T2%a==0,T3%a==0,T1%a==m1;

令某数为M，令素数为A，B，C，D，，Z，已知M/A余a，M/B余b，M/C余c，M/D余d，，M/Z余z。求M=？

因为k1%a==1；所以T1%a==m1;

因为：T1%b==0,T3%b==0,T2%b==m2=Answer%b==m2

k3%a==k3%b==0k3%c==1;

同理：Answer%c==m3;

注释：三数为abc，余数分别为m1m2m3，%为求余计算，是“且”运算

所以Answer是题目的解，又Answer=Answer%(a×b×c），所以Answer为最小解.

同理，第二个数除以B余b，因第一个数能被B整除，所以，第二个数+第一个数之和，仍然保持除以B余b。即，第一个数+第二个数之和，为满足除以A余a，除以B余b。

再按同样的道理，从A*C*D**Z的倍数中寻找除以B余b的数，该数具备被素数A，C，D，，Z整除的特性，为第二个数；

P为满足Answer0的最大整数；

郑州奥数网12月13日孙子定理，属于郑州小升初数学难题类型之一。奥数网整理了孙子定理的例题详解，为同学们呈现此类题型的解题方法。